Ancien faubourg d'Aigremont, la commune porte le nom de Larivière-Arnoncourt depuis sa fusion avec le village voisin, Larivière, en 1973. L'Apance, affluent de la Saône, prend sa source à l'est de la commune, près d'une ferme qui fut autrefois une verrerie (1516-1829). La source Bayard, quant-à elle serait dûe au cheval Bayard (animal surnaturel) qui en franchissant la vallée d'un bond prodigieux aurait perdu un de ses fers. Au point de chutte naquis la source bienfaisante.
LARIVIERE-ARNONCOURT
Ville
ARNONCOURT-SUR-APANCE
